Una nueva teoría matemática revela la naturaleza de los números
Ha desarrollado la primera fórmula finita para calcular las particiones de cualquier número
ABC / madrid
Día 21/01/2011 - 20.51h
El matemático Ken Ono
Durante siglos, algunos de los matemáticos más importantes han tratado de dar sentido a las particiones de los números, la base para sumar y contar. Muchos matemáticos han añadido piezas importantes al puzzle, pero todos se quedaron cortos al tratar de ofrecer una teoría completa que explicase las particiones. Por el contrario, su trabajo ha generado más preguntas sobre esta área fundamental de las matemáticas. Ahora, Ken Ono, matemático de la Universidad de Emory [eScienceCommons: New theories reveal the nature of numbers], ha desvelado nuevas teorías que responden a los interrogantes. Ono y su equipo de investigación han descubierto que las particiones de un número se comportan como fractales. De esta forma, han desarrollado una teoría matemática para «ver» su súper estructura infinitamente repetida. Así, han ideado la primera fórmula finita para calcular las particiones de cualquier número. El trabajo ha sido patrocinado por el Instituto Americano de Matemáticas (AIM) y la Fundación Nacional de Ciencia.
«Nuestro trabajo trae ideas completamente nuevas a estos problemas», dice Ono. «Hemos demostrado que las particiones de números son ‘fractales’ para cada primo. Nuestro procedimiento de “aumento” resuelve varias conjeturas abiertas, y cambiará la forma en que los matemáticos estudian las particiones».
«Ken Ono ha logrado unos avances absolutamente sobrecogedores en la teoría de particiones», asegura George Andrews, profesor de la Universidad Estatal de Pennsylvania y presidente de la Sociedad Matemática Americana. «Ha demostrado propiedades (...) asombrosas. Es un fenómeno»
Un juego de niños
A primera vista, las particiones de números parecen un juego de niños. La partición de un número es una secuencia de enteros positivos que se suman para formar ese número. Por ejemplo, 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1. Por lo que decimos que hay cinco particiones para el número 4. Suena simple, y aún así la partición de números crece a un ritmo increíble. La cantidad de particiones de 10 es 42. Para el número 100, la partición explota a más de 190 millones.
«La partición de números es una loca secuencia de enteros que rápidamente se va a infinito», señala Ono. «Esta provocadora secuencia genera asombro, y ha fascinado desde hace mucho a los matemáticos». Hasta el avance del equipo de Ono, nadie había sido capaz de desvelar el secreto del patrón complejo subyacente a este rápido crecimiento.
A principios del siglo XX, Srinivasa Ramanujan [Srinivasa Aaiyangar Ramanujan - Wikipedia, la enciclopedia libre] y G. H. Hardy inventaron el método del círculo, el cual arrojaba la primera buena aproximación a las particiones de números por encima de 200. «Es como Galileo inventando el telescopio, permitiéndote ver más allá de lo que se ve a simple vista, aunque la visión es tenue», apunta Ono. En 1937, Hans Rademacher encontró una fórmula exacta para el cálculo de valores de particiones. Aunque el método era una gran mejora respecto a la fórmula exacta de Euler, requería sumar infinitamente muchos números que tienen infinitas cifras decimales.
En las siguientes décadas, los matemáticos han seguido trabajando sobre estos avances, añadiendo más piezas al puzzle. Ono batalló con los problemas durante meses y su eureka llegó en septiembre, cuando estaba de excursión con sus colegas en las Cataratas Tallulah, en el norte de Georgia. Cuando andaban entre los bosques, notando los patrones en los cúmulos de árboles, pensaron que podría ser similar a «andar» entre las particiones de números. Se echaron a reír. Ya casi lo tenían.
El trabajo de Ono y sus colegas ha dado como resultado dos artículos disponibles en la web de la AIM.
Una nueva teoría matemática revela la naturaleza de los números - ABC.es
AIM math: American Institute of Mathematics
AIM math: American Institute of Mathematics
el dispensador dice: todo aquello que crees imposible es en verdad más que posible y de hecho se transforma en realidad, arrastrado por fórmulas, ecuaciones, combinaciones, y hasta convergencias numerológicas donde cabe el hombre, su cuerpo, su alma, su espíritu, su palabra, su pensamiento (ver paradojas de la palabra), su intención, su sentimiento, su sensación. Todo se traduce a números y todos los números se traducen en expresiones que son contenidas por el universo. De allí que el número revele tantas dimensiones y universos paralelos... de allí también que el número revele la importancia de la esfera... de allí que el número revele el valor de los sonidos armónicos y los otros, los desafinados... de allí que la vida se manifieste en cualquier ámbito afín a sus principios moleculares... de allí que el espectro visible sea mínimo ante la infinitud de la creación... de allí que el arco iris sea nota del diapasón y ocupe un lugar cierto en el pentagrama... de allí la importancia de la presencia de los Sabios en "caravana" ante el mesías... de allí la importancia del qumran... de allí la importancia del número en la piedra, en el viento, en el aire, en el agua, en el cielo... todo aquello que no ves, existe. Definitivamente lo hace, más allá de tus concepciones y tus convicciones. Y es así que la vida del hombre y su destino, están inscriptos en una clave númerica común a la esfera. Lo sabían los antiguos... lo desconocen los actuales, justo hasta ONO. La oración es número y si aprecias con curiosidad el rosario, descubrirás que contiene siete fórmulas cruzadas que dan sentido a la escala y sus notas, sólo que ésta, conduce a Dios. Enero 22, 2011.-
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