También el espacio-tiempo está sujeto a la «proporción áurea»
Día 16/12/2014 - 11.10h
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Encuentran este «número divino»,
presente en muchas formas de la Naturaleza, en la
«sustancia» misma del Universo
Un nuevo estudio llevado a cabo por investigadores de las Universidades surafricanas de Witwatersrand y Pretoria sugiere que también el espacio-tiempo, igual que las especies biológicas y muchas de las formas de la Naturaleza, está sujeto a una "proporción áurea".
El número o proporción áurea se representa con la letra griega Phi, tiene un valor matemático de 1,618 y está presente por todas partes a nuestro alrededor: en la curvatura de los colmillos de un elefante, en la forma de un huracán, en el caparazón de un caracol, en las nervaduras de las hojas de un arbol, en la distribución los de planetas, lunas y asteroides del Sistema Solar...
Y ahora los investigadores, dirigidos por Jan Boeyens y Francis Thackeray, creen haberla encontrado también en la topología del espacio-tiempo, el "tejido" en el que se desarrollan todos los eventos físicos que tienen lugar en el Universo. El hallazgo se ha publicado hace apenas unas semanas en el South African Journal of Science .
Aunque trabajan en Universidades diferentes, Boeyens y Thackeray comparten el interés por averiguar cómo la proporción áurea se expresa en la Naturaleza, desde la estructura espiral del oído interno de un homínido de hace dos millones de años a las espirales de las galaxias más lejanas, la estructura del ADN o, incluso, en la tabla periódica de los elementos.
Thackeray, que es paleontólogo, investiga si el número 1,618 está presente en la Biología como una aproximación del valor medio de una hipotética constante biológica llamada "T", que estaría asociada no solo a las especies vivas de mamíferos, aves, reptiles o insectos, sino también a otras especies extintas, como podrían ser algunos de nuestros antepasados, desde australopitecos a parantropos o a los primeros representantes del género Homo.
Sus argumentos se basan en el análisis estadístico de un gran número de mediciones llevadas a cabo en un multitud de ejemplares de animales de las especies más variadas, tanto vertebrados como invertebrados. "Zoólogos y paleontólogos -explica Thackeray- encuentran el número 1,618 en la espiral logarítmica de crecimiento de las estructuras del oído de los mamíferos (la cóclea), ya sean éstos humanos modernos o australopitecos de hace dos millones de años. Y vuelven a encontrar el mismo número en los patrones de crecimiento de las conchas espirales de muchos moluscos. Además, encuentran el mismo valor en estructuras de crecimiento en espiral incluso en las conchas de fósiles de ammonitas de hace 65 millones de años".
Boeyens, por su parte, investiga cuestiones relacionadas con la proporción áurea en el contexto de la química, la física, la Relatividad y la Mecanica Cuántica. Los meteorólogos, por ejemplo, reconocen el 1,618 en la estructura espiral de los huracanes, y los astrónomos afirman que también las espirales que forman muchas galaxias pueden identificarse con el "mágico" Phi.
Pero Boeyens ha querido ir un paso más allá, y lleva tiempo estudiando la remarcable coincidencia cósmica de este número para relacionarlo, también, con el espacio-tiempo y la mecánica cuántica. De hecho, en su artículo afirma que ciertos conceptos asociados con la relatividad y la física de partículas pueden integrarse a través del número áureo. En su opinión, pues, incluso el tejido espaciotemporal, la sustancia misma del Universo, estaría sujeto a la proporción áurea.
En concreto, los investigadores afirman que "ha llegado el momento de reconocer que la relatividad y las teorías cuánticas pueden integrarse y ser vinculadas numéricamente con el valor de una constante matemática que es válida tanto en el contexto del espacio-tiempo como en el de la Biología".
El número áureo, descubierto en el útero
Un ginecólogo belga encuentra por primera
vez la «divina proporción» en las entrañas
de las mujeres que están en su edad más fértil
Día 17/08/2012 - 14.23h
ARCHIVO
1,618. Ese es el número áureo o relación dorada, una proporción de las cosas descubierta en la antigüedad a la que se le atribuye un carácter estético y que puede encontrarse no solo en el mundo del arte, sino también en la naturaleza. Y resulta que también en el útero de las mujeres. El ginecólogo Jasper Vergtus, de la Universidad de Leuven en Bélgica, asegura que existe una relación entre ese número considerado por algunos casi místico y el sexo femenino. El investigador sugiere que cuando las mujeres son más fértiles, entre los 16 y los 20 años, las dimensiones del útero se acercan a 1,6, una aproximación muy cercana al número áureo, según publica el diario británico The Guardian en su edición online.
El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, proporción áurea o divina proporción- fue formulado por primera vez por Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, como un número irracional y con infinitos decimales, cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498... Casi 2000 años más tarde Alberto Durerodescribía cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea. Unas décadas después, el astrónomo Johannes Keplerdesarrolló su modelo del Sistema Solar, en el que tenía en cuenta estas proporciones mágicas.
El número áureo también está «emparentado» con la serie de Fibonacci. Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Esto se relaciona de una forma muy especial con la naturaleza, por ejemplo, con la disposición de los pétalos de las flores.
De Da Vinci a las entrañas
La divina proporción ha sido empleada hasta la saciedad en el arte -buen ejemplo de ello es el magnífico Hombre de Vitruvio deLeonardo Da Vinci- pero se encuentra en los lugares más dispares de la naturaleza. Según The Guardian, el doctor Verguts ha medido los úteros de 5.000 mujeres utilizando ultrasonidos y ha dibujado una tabla con las proporciones según la longitud y la anchura para las diferentes franjas de edad. El número resultante es 2 tras el nacimiento y decrece a 1,46 cuando la mujer envejece. Lo más sorprendente es que cuando las mujeres están en su etapa más fértil, entre los 16 y los 20 años, las dimensiones del útero son de 1,6, una estupenda aproximación al número áureo. Es la primera vez que alguien se ha dado cuenta.
Probablemente, el asunto tiene un escaso valor científico o médico, pero resulta más que curioso que este número presente en el arte, la arquitectura y la naturaleza -hasta en los cuasicristales del último Nobel de Química- aparezca también en las entrañas femeninas. Ya sabemoslo que el Partenón, una tarjeta de crédito, el rostro de la Mona Lisa y un útero tienen en común. Y todas, de una u otra forma, son cosas atractivas.
....el dispensador anota en su margen ► El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media,1 razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción2 ), representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional:3
También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),4 por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común. También se representa con la letra griega alpha minúscula.5
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
La longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.
Escrito como ecuación algebraica: 
Siendo el valor del número áureo φ el cociente 
Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
Cálculo del valor del número áureo[editar]
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:
Si 
es igual a entonces la ecuación queda:
es igual a entonces la ecuación queda:
Multiplicando ambos miembros por , obtenemos:
, obtenemos:
Igualamos a cero:
La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:
que es el valor del número áureo, equivalente a la relación .
.....el dispensador dice:
esta dimensión del universo,
aquella de la que participa el ser humano,
es eminentemente aúrea,
tanto su espacio,
como su tiempo,
como aquello que existe dentro...
debes considerar entonces,
que aúreo es el nacimiento,
por consecuencia lo es el camino previo,
así como la vida lo es para el destino incierto,
la naturaleza debe entenderse como si fuese un puerto,
nautilus cerrado,
nautilus abierto,
siempre hay un logaritmo que despeja el desierto...
¿sabes de luz?,
¿de espacios inciertos?,
nada de lo que ves,
existe cuando cruzas el umbral del sueño,
se navega la voluntad,
tanto como el esfuerzo,
no es cuestión de remar,
sino de reconocer los vientos,
ellos hacen hablar a los vivos,
para que escuchen los muertos,
nada de lo de aquí permanece,
cuando se disipan los sentidos de los momentos...
y el escenario queda solo,
ordenado por lo que pronuncia el Verbo,
nadie puede copiar los horizontes,
porque no existe el universo...
salvo para los nacidos,
con sus frentes selladas,
propios del destino sin tiempo.
DICIEMBRE 17, 2014.-
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