Los matemáticos hemos sido afortunados: de igual manera que lo fueron los físicos de principios del siglo XVIII o del XX, coetáneos de Newton y Einstein; pudimos compartir época con uno de los padres de revoluciones de nuestra disciplina: Alexander Grothendieck (1928, Alemania). Fue así hasta ayer, cuando falleció con 86 años, en el hospital de Saint-Girons, un pequeño pueblo de poco más de 6.000 habitantes.
Grothendieck es, para muchos, el matemático más grande del siglo XX; su trabajo en Geometría Algebraica abrió vastos horizontes por explorar en los años venideros. “Las ideas de Alexander Grothendieck, por así decirlo, han penetrado el inconsciente de los matemáticos”, llegó a afirmar su alumno más brillante, Pierre Deligne. Su vida, al igual que sucede con su obra matemática, no deja indiferente a nadie: hijo de activistas anarquistas, tras pasar por campos de concentración y partiendo de la pobreza, se convirtió en el matemático más renombrado de su tiempo (fue medallista Fields en 1966). Su pacifismo y su profunda espiritualidad – reflejados en sus abundantes escritos no matemáticos- le llevaron a abandonar primero la comunidad matemática tradicional, y después la vida pública al completo.
Nació en 1928 en Berlín, fruto de la relación de Alexander “Sascha” Shapiro, un judío anarquista ruso, y Hanka Grothendieck, una joven alemana que había abandonado su familia burguesa para unirse a una compañía de teatro ambulante. Su padre, que con 14 años se unió a la revolución y con 17 fue condenado a cadena perpetua por el régimen zarista, se ganaba la vida como fotógrafo callejero en la ciudad, a donde había conseguido huir clandestinamente de la condena a muerte impuesta por el recién instaurado régimen comunista en Rusia.
De 1934 a 1939 Grothendieck vivió en Hamburgo con una familia adoptiva, mientras sus padres participaban en la Guerra Civil española junto a los anarquistas. Al comenzar la Segunda Guerra Mundial, poco después de reunirse con su madre, ambos fueron internados en el campo de concentración de Rieucros. Mientras, su padre fue retenido en el campo de La Vernet y posteriormente deportado en 1942 a Auchswitz, donde, con el nombre de Alexander Tanaroff, figura en la lista de víctimas del Holocausto. Ese mismo año Grothendieck fue acogido en el hogar infantil La Guespy, donde cursó estudios de Bachillerato. Al terminar la guerra, se mudó con su madre a un pequeño pueblo a las afueras de Montpellier. En aquella época lograban subsistir gracias a una pequeña beca del Ministerio Francés y a los trabajos eventuales que Grothendieck conseguía en la vendimia.
Su pacifismo y su profunda espiritualidad le llevaron a abandonar primero la comunidad matemática tradicional, y después la vida pública al completo
Sus estudios en matemáticas comienzan, sin pena ni gloria, en la Universidad de Montpellier (entre 1945 y 1948). Tras un corto periodo en París, en 1950 fue a la ciudad de Nancy para hacer el doctorado con L. Schwarz en Ánálisis Funcional. En este momento comienza a despuntar. Le propusieron 14 posibles cuestiones entre las que trabajar. Las resolvió todas. El problema que escogió para la defensa de la tesis en 1953, lo abordó con una aproximación novedosa, tremendamente fructífera en amplios campos de las matemáticas.
Al terminar su tesis cambió de dominio a la Geometría, y en 1956, a su regreso a París, propuso una aproximación totalmente renovadora de la rama algebraica. Su creación de la noción de esquema, de la teoría K, y su prueba del teorema Riemann-Roch general supusieron un enfoque revolucionario.
Su primer posición permanente fue en el IHES, un instituto privado de investigación fundado en 1958 en París con vocación de ser el epicentro del terremoto matemático que estaba comenzando. Allí inició, con ayuda de lo mejor de la comunidad internacional, los Seminarios de Geometría Algebraica, del que se publicaron siete volúmenes; y la redacción de sus Elementos de Geometría Algebraica, del que publicó cuatro de los 12 libros proyectados. Estos escritos suponen una revolución de la Geometría, no sólo por la demostración de teoremas hasta entonces fuera del alcance, si no por su profundización en conceptos básicos, como “punto” y “espacio”.
Propuso una aproximación totalmente renovadora de la rama algebraica, y profundizó en conceptos básicos, como 'punto' y 'espacio'
También trabajó en las conjeturas de Weil, que logró finalmente probar su estudiante Pierre Deligne (también ganador de la medalla Fields en 1978 y del premio Abel en 2013); y desentrañó, aunque no llegó a publicar, la llamada Teoría de Motivos, sobre la que enuncia sus conjeturas estándar, que aún hoy permanecen sin demostrar. Fruto de estos trabajos le concedieron la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Moscú de 1966. No fue a recogerla, en protesta por las políticas de represión de la Unión Soviética.
Estas mismas convicciones pacifistas le hicieron abandonar el IHES en 1970, tras descubrir que se financiaba con fondos del Ministerio de Defensa. En esos momentos, ante el “estancamiento espiritual” que le supuso su absorbente dedicación a las matemáticas, rechazó también todas las actividades matemáticas tradicionales. Junto con otros colegas, fundó el movimiento pacifista y ecologista Vivre et Survivre y se retiró a un pequeño poblado a las afueras de Montpellier.
En ese primer periodo de retiro mantuvo cierta conexión con el mundo académico, dictando cursos en el prestigioso College de France, aunque trataban más de ecología y paz que de matemáticas. En 1972 adquirió la nacionalidad francesa (hasta entonces era apátrida), para acceder a una plaza de profesor en la Universidad de Montpellier. Desde ese momento hasta su jubilación en 1988, trabajó en tal universidad, continuando sus investigaciones matemáticas fuera de los estándares oficiales: sin publicar y con escasos contactos con otros colegas.
Siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz, ha contribuido a introducir a las matemáticas como parte de una empresa más ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano
En esta época escribió también miles de páginas con meditaciones no-matemáticas, que distribuía entre sus allegados y colegas más cercanos. Destacan Récoltes et Semailles, donde repasa su trayectoria vital en el mundo matemático, y La Clef des Songes, donde explica su descubrimiento de Dios. Grothendieck, siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz ha contribuido a introducir a las Matemáticas como parte de una empresa más ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano.
En 1988 recibió, junto con Pierre Deligne, el premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. El reconocimiento va acompañado de una cuantiosa suma de dinero, que rechazó ya que "dado el declive en la ética científica, participar en el juego de los premios significa aprobar un espíritu en la comunidad científica que me parece insano" y porque "mi pensión es más que suficiente para mis necesidades materiales y las de los que de mi dependen".
En 1990, buscando un mayor retiro de la vida pública, volvió a mudarse, esta vez a una pequeña aldea en un parque natural cerca de los Pirineos franceses. Su paradero, por expreso deseo suyo, permaneció desconocido para la comunidad matemática y el público general. Alli continuó sin publicar nada y prosiguió su vida en el pueblo de una manera cercana a sus convecinos. En la última década decidió dar un paso más y restringió todo contacto con el exterior, viviendo sus últimos años una vida prácticamente eremítica, ajena al impacto que, a día de hoy, siguen teniendo sus ideas.
Alberto Navarro Garmendia es investigador predoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas y José Navarro Garmendia es profesor en la Universidad de Extremadura.
OBITUARIO
Muere el genial geómetra ermitaño
Alexander Grothendieck, uno de los grandes matemáticos del siglo XX, muere en Francia a los 86 años.
Renegó de su obra y prohibió que fuera reproducida
Alexander Grothendieck, matemático genial que murió ayer a los 86 años.
"El sueño al que me refiero no tiene escenario, ninguna acción o actividad en concreto. No contenía más que una imagen congelada, una que al mismo tiempo parecía asombrosamente viva. Era una cabeza humana vista de perfil derecho". Este texto, onírico, eléctrico de emoción, es un texto prohibido. Su autor, Alexander Grothendieck decidió el 3 de enero de 2010, desde un exilio autoimpuesto, prohibir toda reproducción presente o futura de su trabajo. Así, uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, que pretendía refundar la matemática con la geometría algebraica, alzaba un muro de silencio sobre su trabajo.
Ayer, Grothendieck murió a los 86 años en el hospital de Saint-Girons, región pirenaica del sur de Francia. Lo hizo sin mostrar grieta alguna en ese muro. Pero no todos los colegas que admiran su trabajo están dispuestos a cumplir su voluntad. Roy Lisker, uno de los fundadores de la página web grothendieckcircle.org, ha tomado la dirección contraria a sus otros socios de dicha página y ha continuado el trabajo de traducir al inglés su mezcla de autobiografía y matemática del más alto vuelo Cosechas y siembras. ¿Por qué? Lo explica en su web: "Nadie, por genial que sea, puede reclamar la posesión del conocimiento científico. Las patentes, sí; pero las matemáticas aún no han sido patentadas".
La relevancia de Grothendieck en la definición de la geometría algebraica es enorme: tres de los siete Problemas del Milenio, los mayores desafíos matemáticos del siglo, están relacionados con su obra. Se le considera fundador de la teoría K, una de las piezas clave de la topología. Grothendieck tenía un talento único para unificar, como resume Colin McLarty, profesor de matemáticas de la Universidad Case Western Reserve de Cleveland: “Su visión de las matemáticas era que no había que aproximarse a un problema con una ingente cantidad de conocimiento técnico. La clave para él era concebir el problema con tal nitidez que se resolviera por sí mismo”. McLarty asevera también que es muy difícil seguir su camino, porque aunque los pasos de su método son "sencillos de comprender" la enorme longitud de sus ensayos, y la necesidad de contener todos esos pasos para comprender su razonamiento, hacen extremadamente difícil continuar su legado. Harvey Shoolman, profesor de la Universidad Metropolitana de Londres y cofundador de grothendieckcircle, lamenta el adiós del genio: "Probablemente no volvamos a ver a alguien así por muchas generaciones. Se ha despedido, pero ahora ocupa su lugar junto con Arquímedes, Fermat, Newton, Leibniz, Gauss, Galois y Riemann como un pináculo del éxito en el más difícil y a la vez esencial de los desafíos de la humanidad".
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La carta en la que Alexander Grothendieck expresa el deseo de que sus obras no sean públicas, a 3 de enero de 2010.
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Nadie sabe con certeza qué ocurrió en la mente de Grothendieck para que en 1988 renunciara al mundo y se retirara a su hogar pirenaico para aislarse. Pero hurgar en su pasado es encontrarse con la tragedia, con el compromiso político y con la renuncia a recibir honores por el alcance de su genio. Nació en Berlín en 1928, hijo de un judío anarquista ruso, Alexandre Shapiro, y de una socialista revolucionaria, Hanka Grothendieck. El horror de los campos le quitó a su padre, que falleció en Auschwitz en 1942.
París lo conectó con las mentes matemáticas del momento tras su paso por la universidad de Montpellier. En el seminario Henri Cartan conoce entre otros a Lauren Schwartz, ganador de la Medalla Fields por su trabajo en la teoría de distribuciones. Schwartz se convirtió en su director de tesis y asistió atónito a la creatividad desplegada por su pupilo.
Grothendieck estableció en sus textos curiosas metáforas para expresar su concepción matemática. Habló sobre dos tipos de matemáticos, el que abriría una nuez con martillo y cincel y el que, pacientemente, la sumerge en agua y espera, con el paso de los meses, a que el líquido penetre y se pueda partir cerrando la mano sin más. Otra bella metáfora presente en sus notas que expresa cómo funcionaba su mente habla de las mareas: "Lo ignoto que quiere ser conocido se me presentaba como una porción de tierra, o una dura magra, resistiéndose a la penetración... El océano avanza insensible en silencio, nada parece suceder, nada se mueve, el agua está tan lejos que apenas puedes escucharlo... Y sin embargo finalmente rodea la sustancia resistente".
Sus teorías le valieron el máximo reconocimiento de la matemática, la medalla Fields, en 1966. Grothendieck, pacifista y ecologista radical, se negó a recogerla en Moscú, por la persecución que recibían los disidentes del régimen comunista soviético y la actuación de la URSS en los países de Europa oriental. Fue un primer paso en una espiral de compromiso político y progresivo alejamiento de la comunidad científica. Participa en las revueltas de mayo del 68 en París, cada vez más convencido que la vía académica era una vía muerta. En 1970 dimite del Institute des Hautes Études Scientifiques (IHES), institución de la que fue una de sus máximas figuras fundadoras. Viaja también Vietnam para protestar contra la guerra. Los años 80 son de enorme producción. En solo un año, del 80 al 81, escribe el manuscrito La larga marcha a través de la teoría Galois. Larga, en efecto, pues fueron 1.600 páginas. También lo es Cosechas y siembras, autobiografía de 1.000 páginas. De esta época también esBosquejo de un programa, dos volúmenes que más tarde publicaría la Universidad de Cambridge. Un último portazo a los honores lo dio en 1988 cuando renunció al premio Crafoord —gestionado por la Real Academia Sueca de las Ciencias para premiar a las disciplinas fuera de los Nobel—. En 1991 comienza su retiro definitivo en los Pirineos, en una aldea pirenaica cuya ubicación no comparte con ningún amigo.
Antes de su muerte ayer, ecos de Grothendieck han llegado a cuentagotas en estas últimas tres décadas. Liberation publica en 2012 que la universidad de Montpellier guarda un legado de 20.000 páginas del autor, sus anotaciones y reflexiones durante los setenta y ochenta. Inédito y sin publicarlo, por expreso deseo de su autor. En 2010 llegó la carta , pidiendo que se retirara su obra de todas las librerías y webs. Las razones, un misterio. Aunque tal vez el final de ese sueño que describe en el arranque de su autobiografía encierre alguna clave: “Reviviendo este sueño en la confortable quietud de mi cama, me vi forzado por un deseo natural a ponerle un nombre a esta aparición. No tuve que pensar mucho: una vez que la cuestión arraigó, era más que obvio que la cabeza que había visto en mi sueño no era otra que la mía”.
La carta del no
Declaración de mi intención de denegar el permiso para que mi obra sea publicada
por Alexandre Grothendieck
No tengo ninguna intención de publicar o reimprimir ninguna obra o texto de la que sea autor, de la manera que fuera, en digital o en papel, sea en la forma de trabajos completos o extractos, sean trabajos de interés personal o científico, o sean cartas personales dirigidas a otros, y también todas las traducciones de los textos de los que soy el autor.
Todas las ediciones o transmisión de dichos textos que se han producido en el pasado sin mi permiso expreso, o que pudieran producirse en el futuro mientras yo viva, que se hagan o que se hayan hecho en oposición a mi testamento, como está específicamente precisado en él, serán vistas a mis ojos como ilegítimas.
Al punto en que tenga conocimiento de ellas, insistiré a los creadores de estas ediciones pirata, o de cualquier otra edición incluyendo, sin mi permiso expreso, textos de mi puño y letra (amén de las posibles citas de unas pocas líneas como mucho), que las eliminen inmediatamente del mercado; que los directores de las librerías que almacenan copias de mis obras, hagan que esas obras desaparezcan de una vez.
Escrita en mi residencia. 3 de enero de 2010 AG
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número,
geometría de las formas,
elementos mezclándose según sus normas,
la llave que abre el oráculo,
es la misma que conduce a tu sueño,
regresándote a la vida,
para reconozcas tu día tanto como tu suelo,
el camino es el sentido manifiesto,
tanto de tu don,
como el de tu talento,
si no aprendes a percibir los vientos,
andarás desorientado,
mintiendo sentimientos,
negando las señales,
que tocan tu espalda,
para guiar la dirección que merece tu tiempo...
debes saber que al nacer,
se te concede una gruta,
para que sepas regresar a ti mismo,
descubriéndote justo cuando amerita el momento...
debes saber que al nacer,
se te concede un oráculo,
portal del conocimiento,
donde hay una segunda madre,
que espera llames a su puerta,
para despejarte las dudas,
que te traigan tus circunstancias,
atribulando tus momentos...
desde que la verdad se adosó a un tiempo,
hay humanos que la encuentran,
así como muchos otros,
siguen de largo... negando lo concedido...
la gracia de haber venido a respirar,
para honrar lo que Dios les dio como talento.
NOVIEMBRE 15, 2014.-
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